У мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день в течение 5 дней подряд она выдает по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано?
Решение:
Исходя из набора {я, я, г, г, г}, общее количество перестановок равно 5!. Однако, чтобы учесть, что у нас есть одинаковые объекты (яблоки и груши), мы делим общее количество перестановок на количество перестановок для каждой группы однородных объектов. Это дает нам:
5! / (2! * 3!)
где 2! учитывает перестановки для яблок, и 3! учитывает перестановки для груш.
Вычисляя это, получаем 10 различных способов раздачи фруктов, что и является правильным ответом.