Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове Гора и Институт?
Решение:
Слово "Гора": Это слово состоит из 4 букв (г, о, р, а), и у нас нет повторяющихся букв. Поэтому количество перестановок будет:
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
Итак, можно получить 24 различных слова, переставляя буквы в слове "Гора".
Слово "Институт" состоит из 8 букв (и, н, с, т, и, т, у, т), и у нас есть повторяющиеся буквы (2 "и" и 3 "т").
Количество уникальных перестановок можно вычислить с учетом повторяющихся элементов:
8! / (2! * 3!) = 40320 / 12 = 3360.
Таким образом, учитывая повторяющиеся буквы, можно получить 3360 уникальных слов, переставляя буквы в слове "Институт".