По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы: И, Г, Л, А. Для кодирования букв И, Г, Л используются 6-битовые кодовые слова: И — 000000, Г — 001110, Л — 110110.
Для этого набора кодовых слов выполнено такое свойство: любые два слова из набора отличаются не менее, чем в трёх позициях. Это свойство важно для расшифровки сообщений при наличии помех. Нужно подобрать кодовое слово для буквы А так, чтобы указанное свойство выполнялось для всех четырёх кодовых слов.
Можно ли использовать одно из таких слов: 111110, 111000, 000110?
1) да, 111110
2) да, 111000
3) да, 000110
4) нет, не подходит ни одно из указанных выше слов
Решение:
Исходя из условия, мы должны выбрать кодовое слово для буквы А так, чтобы оно отличалось от каждой из букв И, Г, Л не менее чем в трех позициях.
Рассмотрим предложенные варианты:
111110 - Отличается от буквы Л только в одной позиции. 111000 - Отличается от букв И, Г и Л не менее чем в трех позициях. 000110 - Отличается от буквы Г только в одной позиции. Таким образом, подходящим кодовым словом для буквы А будет вариант 2) 111000.
Правильный ответ: да, можно использовать слово 111000.