Задачи по математике по теме повторные испытания, случайные величины 1

Задание 1

Решить задачу, используя формулу Бернулли

При массовом производстве шестерен вероятность брака при штамповке равна 0,1. Какова вероятность того, что из 6 наудачу взятых шестерен одна окажется бракованной?
Игральную кость бросили 5 раз. Какова вероятность того, что три раза появится шестерка?
Контрольная работа студента состоит из 4 вопросов. На каждый вопрос приводится 5 ответов, один из которых является верным. Какова вероятность того, что при простом угадывании правильный ответ будет дан на три вопроса?
Вероятность выигрыша по одному билету денежно-вещевой лотереи равна 0,2. Какова вероятность того, что из шести приобретенных билетов два билета окажутся выигрышными?
Среди коконов некоторой партии 30% цветных. Какова вероятность того, что среди 10 случайно отобранных из партии коконов три цветных?
По мишени проводится 5 выстрелов. Вероятность попадания при каждом выстреле 0,8. Какова вероятность того, что мишень будет поражена тремя выстрелами?
В приборе 4 лампы. Вероятность выхода каждой лампы из строя в течение года равна 1/6. Какова вероятность того, что в течение года придется заменить две лампы?
Вероятность поломки каждого из 5 независимо работающих станков в течение года равна 0,1. Какова вероятность того, что в течение года поломаются 3 станка?
Вероятность приема радиосигнала равна 0,8. Какова вероятность того, что сигнал при пяти передачах будет принят ровно три раза?
Допустим, что 25% населения носит очки. Какова вероятность того, что из случайно взятых 10 человек носят очки ровно 2 человека?
В некоторой семье имеется 5 детей. Если принять рождение мальчика с вероятностью 0,52, то какова вероятность того, что в семье будет ровно 3 мальчика?
Какова вероятность того, что при десяти бросках игральной кости число очков, кратное трем, появится ровно три раза?
В урне 30 шаров: 20 белых и 10 черных. Вынули подряд четыре шара, причем каждый вынутый шар возвращается в урну перед извлечением следующего, и шары в урне перемешиваются. Какова вероятность того, что среди вынутых 4 шаров будет 2 белых?
В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,75. Найти вероятность того, что в данный момент включено 4 мотора.
Монета подбрасывается 8 раз. Какова вероятность того, что 6 раз она упадет гербом вверх?
В классе 30 учеников: 20 мальчиков и 10 девочек. На каждый из трех вопросов, заданных учителем, ответили по одному ученику. Какова вероятность того, что среди ответивших было два мальчика и одна девочка?
Что вероятнее выиграть у равносильного противника (ничейный результат исключается): три партии из четырех или пять партий из восьми?
Вероятность отказа каждого прибора при испытании равна 0,4. Что вероятнее ожидать: отказ двух приборов при испытании четырех или трех приборов при испытании шести, если приборы испытываются независимо друг от друга?
Магазин принимает партию из 12 радиоприемников для продажи в том случае, если при проверке двух из них, выбранных наугад, они оба оказываются исправными. Какова вероятность того, что магазин примет партию, содержащую 4 неисправных приемника?
Вероятность выигрыша по облигации займа за все время его действия равна 0,25. Какова вероятность того, что некто, приобретя 8 облигаций, выиграет по 6 из них?
30% изделий данного предприятия – это продукция высшего сорта. Некто приобрел 6 изделий, изготовленных на этом предприятии. Чему равна вероятность того, что 4 из них высшего сорта?
Всхожесть семян равна 95%. Отбирается 6 зерен. Какова вероятность того, что они дадут 5 всходов?
Вероятность того, что расход воды в течение дня окажется выше нормы, равна 0,2. Найти вероятность того, что расход воды будет нормальным в течение 5 дней из ближайших 6 дней.
Вероятность рождения бычка при отеле коровы равна 0,5. Найти вероятность того, что от 5 коров будет ровно 3 бычка.
Доля плодов, зараженных болезнью в скрытой форме, составляет 20%. Случайным образом отбираются 6 плодов. Определить вероятность того, что среди отобранных окажется ровно 3 зараженных плода.
Чаеразвесочная фабрика выпускает 40% продукции высшего сорта. Какова вероятность того, что из шести поступивших на контроль проб чая три не окажутся, чаем высшего сорта?
В колхозном саду посажено 7 саженцев вишни. Вероятность прижиться для каждого из саженцев одинакова и равна 0,9. Найти вероятность того, что приживется 5 саженцев.
В магазине находится 12 покупателей. Вероятность сделать покупку для каждого из них одинакова и равна 0,3. Какова вероятность того, что покупку совершат 5 покупателей?
В приборе 4 лампы. Вероятность выхода из строя каждой лампы в течение года равна 1/6. Какова вероятность того, что в течение года придется заменить половину ламп?
Известно, что 70% родившихся ягнят обычно имеют хорошие наследственные признаки. Какова вероятность того, что из восьми родившихся ягнят хорошие наследственные признаки имеют шестеро?
Появление колонии микроорганизмов данного сорта в определенных условиях оценивается с вероятностью 0,8. Какова вероятность того, что из 5 случаев эта колония микроорганизмов появится 4 раза?
В хлопке 10% коротких волокон. Какова вероятность того, что в наудачу взятом пучке из 5 волокон окажется 2 коротких волокна?
При высаживании непикированной рассады помидоров только 80% растений приживается. Найти вероятность того, что из 10 посаженых кустов помидоров приживется семь.
В некоторых условиях стрельбы вероятность попадания в объект при каждом выстреле равна 0,2. Какова вероятность того, что при пяти выстрелах будет 2 попадания?
Монету бросили 4 раза. Какова вероятность того, что герб выпадет ровно 1 раз?

Задание 2

Решить задачу, используя формулу Бернулли

При высаживании непикированной рассады помидоров только 80% растений приживается. Найти вероятность того, что из 10 посаженых кустов помидоров приживется не менее восьми.
Контрольная работа состоит из шести задач, причем для успешного выполнения ее необходимо решить любые 4 задачи. Если студент будет решать в течение отведенного времени лишь 4 задачи, то вероятность правильного решения любой из них равна 0,8. Если он попробует решить 5 задач, то вероятность правильного решения любой из них равна 0,7, а, если он возьмется за решение всех шести задач, то эта вероятность снизится до 0,6. Какой тактики должен придерживаться студент, чтобы иметь наибольшие шансы успешно выполнить работу?
Какова вероятность того, что при 10 бросках игральной кости три очка выпадут не более трех раз?
Какова вероятность того, что при 10 бросках игральной кости число очков, кратное трем, появится не более трех раз?
Что вероятнее выиграть у равносильного противника (ничейный результат исключается) не менее трех партий из четырех или не менее пяти партий из восьми?
Среди коконов некоторой партии 30% цветных. Какова вероятность того, что среди 10 случайно отобранных из партии коконов не более трех цветных?
В партии хлопка около 20% коротких волокон. Какова вероятность того, что среди 5 случайно отобранных волокон смеси обнаружено менее двух коротких?
В приборе 4 лампы. Вероятность выхода из строя каждой лампы в течение года равна 1/6. Какова вероятность того, что в течение года придется заменить не менее половины ламп?
Монета подбрасывается 6 раз. Какова вероятность того, что она упадет гербом вверх не более трех раз?
Вероятность приема радиосигнала равна 0,9. Какова вероятность того, что при трех передачах сигнал будет принят хотя бы один раз?
Допустим, что 25% населения носит очки. Какова вероятность того, что из случайно взятых 10 человек носят очки не менее 7 человек?
Магазин принимает партию радиоприемников для продажи в том случае, если при проверке двух из них, выбранных наугад, они оба оказываются исправными. Какова вероятность того, что магазин примет партию, содержащую хотя бы один неисправный приемник.
В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,75. Найти вероятность того, что в данный момент включено не менее 4 моторов.
30% изделий данного предприятия – это продукция высшего сорта. Некто приобрел 6 изделий, изготовленных на этом предприятии. Чему равна вероятность того, что не более 4 из них высшего сорта?
Вероятность поломки каждого из 5 независимо работающих станков равна 0,1. Какова вероятность того, что выйдут из строя от одного до трех станков?
В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент включено хотя бы четыре мотора.
Событие В появится в случае, если событие А появится не менее двух раз. Найти вероятность того, что наступит событие В, если будет произведено 6 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,4.
Монета подбрасывается 8 раз. Какова вероятность того, что не более 6 раз она упадет гербом вверх?
Вероятность рождения бычка при отеле коровы равна 0,5. Найти вероятность того, что от пяти коров будет не менее одного бычка.
Доля плодов, зараженных болезнью в скрытой форме, составляет 20%. Случайным образом отбираются 6 плодов.Определить вероятность того, что среди отобранных окажется не более 1 зараженного плода.
Чаеразвесочная фабрика выпускает 40% продукции высшего сорта. Какова вероятность того, что из шести поступивших на контроль проб чая более трех не окажутся чаем высшего сорта?
В колхозном саду посажено 7 саженцев вишни. Вероятность прижиться для каждого из саженцев одинакова и равна 0,9. Найти вероятность того, что приживется более 5 саженцев.
В магазине находится 12 покупателей. Вероятность сделать покупку для каждого из них одинакова и равна 0,3. Какова вероятность того, что покупку совершат не более 5 покупателей?
В некоторых условиях стрельбы вероятность попадания в объект при каждом выстреле равна 0,2. Какова вероятность того, что при пяти выстрелах будет не менее 2 попаданий?
Известно, что 70% родившихся ягнят обычно имеют хорошие наследственные признаки. Какова вероятность того, что из восьми родившихся ягнят хорошие наследственные признаки имеют не более шести?
Появление колонии микроорганизмов данного сорта в определенных условиях оценивается с вероятностью 0,8. Какова вероятность того, что из 5 случаев эта колония микроорганизмов появится не менее 4 раз?
В хлопке 10% коротких волокон. Какова вероятность того, что в наудачу взятом пучке из 5 волокон окажется не более 2 коротких волокон?
При массовом производстве шестерен вероятность брака при штамповке равна 0,1. Какова вероятность того, что из 6 наудачу взятых шестерен не более одной окажется бракованной?
Для уничтожения танка требуется не менее двух попаданий. Найти вероятность уничтожения танка десятью выстрелами, если вероятность попадания в танк при каждом выстреле равна 0,4.
Всхожесть семян равна 95%. Отбирается 6 зерен. Какова вероятность того, что они дадут не менее 5 всходов?
Вероятность выигрыша по облигации займа за все время его действия равна 0,25. Какова вероятность того, что некто, приобретя 8 облигаций, выиграет не менее чем по 6 из них?
Найти вероятность того, что событие А появится в пяти независимых испытаниях не менее двух раз, если в каждом испытании вероятность появления события равна 0,3.
В некоторой семье имеется четверо детей. Если принять рождение мальчика с вероятностью 0,5, то какова вероятность того, что в семье будет не менее двух мальчиков?
Прибор состоит из четырех элементов, включенных параллельно. Вероятность безотказной работы каждого элемента равна 0,8. Для безаварийной работы прибора достаточно, чтобы хотя бы два элемента были исправны. Какова вероятность того, что прибор будет работать безаварийно?
Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Какова вероятность того, что в семье с 4 детьми мальчиков будет больше, чем девочек?

Задание 3

Решить задачу, используя формулу для нахождения наивероятнейшего числа появления события в независимых испытаниях

Товаровед осматривает 30 образцов товаров. Вероятность того, что каждый из образцов будет признан годным к продаже, равна 0,7. Найти наивероятнейшее число образцов, которые товаровед признает годными к продаже.
Магазин получил 50 деталей. Вероятность наличия бракованной детали в этой партии равна 0,05. Найти наивероятнейшее число нестандартных (бракованных) деталей в этой партии.
Вероятность обращения в поликлинику каждого человека в период эпидемии гриппа равна 0,8. Сколько человек проживает в районе, если в поликлинику обратилось 100 человек?
Известно, что вероятность прорастания семян данной партии пшеницы равна 0,95. Сколько семян следует взять из этой партии, чтобы наивероятнейшее число взошедших семян равнялось 100?
Вероятность нарушения точности в сборке прибора составляет 0,2. Найти наиболее вероятное число точных приборов в партии из 8 приборов.
Сколько следует произвести повторных испытаний, чтобы наивероятнейшее число появлений некоторого события оказалось равным 21, если вероятность появления события в отдельном испытании равна 0,8?
Испытываются 32 элемента некоторого устройства. Вероятность того, что элемент выдержит испытание, равна 0,8. Найдите наивероятнейшее число элементов, которые выдержат испытание.
Отдел технического контроля проверяет партию из 10 деталей. Вероятность того, что деталь стандартна, равна 0,75. Найти наивероятнейшее число деталей, которые будут признаны стандартными.
Товаровед осматривает 24 образца товаров. Вероятность того, что каждый из образцов будет признан годным к продаже, равна 0,6. Найти наивероятнейшее число образцов, которые товаровед признает годными к продаже.
Найти наивероятнейшее число правильно набитых перфораторщицей перфокарт среди 19 перфокарт, если вероятность того, что перфокарта набита неверно, равна 0,1.
Два стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,8, а для второго – 0,6. Найти наивероятнейшее число залпов, при которых оба стрелка попадут в мишень, если будет произведено 15 залпов.
Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,3. Найти число испытаний, при котором наивероятнейшее число появлений события в этих испытаниях будет равно 30.
Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,7. Найти число испытаний, при котором наивероятнейшее число появлений события равно 20.
Чему равна вероятность наступления события в каждом из 39 независимых испытаний, если наивероятнейшее число наступлений события в этих испытаниях равно 25.
Прибор состоит из 5 независимо работающих элементов. Вероятность отказа элемента в момент включения прибора равна 0,2. Найти наивероятнейшее число отказавших приборов.
Батарея произвела пять выстрелов по объекту. Вероятность попадания в объект при одном выстреле равна 0,2. Найти наивероятнейшее число попаданий.
Пусть вероятность того, что покупателю необходима обувь 41-го размера, равна 0,2. Найти наивероятнейшее число покупателей, которым потребуется обувь указанного размера, если в магазине находится 15 покупателей.
Пусть вероятность того, что в течение гарантийного срока телевизор потребует ремонта, равна 0,1. Найти наивероятнейшее число телевизоров потребовавших ремонта среди 50 проданных магазином.
Пусть вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,02. Найти наиболее вероятное число опоздавших из 855 пассажиров.
Пусть вероятность того, что денежный автомат при опускании одной монеты сработает неправильно, равна 0,03. Найти наивероятнейшее число случаев правильной работы автомата, если будет опущено 150 монет.
Оптовая база обслуживает 12 магазинов. От каждого из них заявка на товары на следующий день может поступить с вероятностью 0,3. Найти наивероятнейшее число заявок на следующий день.
Вероятность того, что денежный автомат при опускании одной монеты сработает правильно, равна 0,97. Сколько нужно опустить монет, чтобы наивероятнейшее число случаев правильной работы автомата было равно 100?
Вероятность рождения мальчика равна 0,5. Найти наивероятнейшее число мальчиков в семье из 7 детей.
На автобазе имеется 12 автомашин. Вероятность выхода на линию для каждой из них равна 0,8. Найти наивероятнейшее число вышедших на линию машин.
При установившемся технологическом процессе происходит 10 обрывов нити на 100 веретен в час. Определить наивероятнейшее число обрывов нити на 80 веретенах в течение часа.
Сколько нужно посеять семян, всхожесть которых 80%, чтобы наивероятнейшее число не взошедших семян было равно 40?
30% изделий данного предприятия – это продукция высшего сорта. Каково наивероятнейшее число изделий высшего сорта поступило в магазины в партии из 300 изделий.
В колхозном саду посажено 7 саженцев вишни. Вероятность прижиться для каждого из саженцев одинакова и равна 0,9. Найти наивероятнейшее число прижившихся саженцев.
При штамповке металлических клемм получается в среднем 90% годных. Найти наивероятнейшее число годных клемм из произведенных 900.
Пусть вероятность нарушения герметичности банки консервов равна 0,02. Найти наивероятнейшее число разгерметизированных банок среди произведенных 2000.
Вероятность обращения в поликлинику каждого человека в период эпидемии гриппа равна 0,8. Найти наивероятнейшее число обратившихся в поликлинику, если в районе проживает 1000 человек.
Сколько нужно взять деталей, чтобы наивероятнейшее число годных было равно 50, если вероятность того, что наудачу взятая деталь будет бракованной, равна 0,1?
Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,85. Стрелок сделал 25 независимых выстрелов. Найти наивероятнейшее число попаданий.
Два стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,7, а для второго – 0,6. Найти наивероятнейшее число залпов, при которых оба стрелка попадут в мишень, если будет произведено 15 залпов.
Пусть проводится серия из шести испытаний, состоящих в бросании монеты. Каково наивероятнейшее число появления герба?

Задание 4

Решить задачу, используя локальную теорему Муавра– Лапласа

Монета брошена 40 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет в 25 случаях.
Средний процент работы кинескопа телевизора в течение гарантийного срока равен 12. Вычислить вероятность того, что из 46 наблюдаемых телевизоров 6 выдержат гарантийный срок.
Определить вероятность того, что среди 400 проб руды окажется 275 проб с промышленным содержанием металла, если вероятность промышленного содержания металла одинакова для каждой пробы и равна 0,7.
Вероятность того, что перфокарта набита неверно, равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 900 набитых перфокарт окажется 720 набитых правильно.
Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,4. Найти вероятность 120 попаданий из 320 выстрелов.
Найти вероятность того, что 500 посеянных семян не взойдет 130, если всхожесть семян оценивается вероятностью 0,75.
Вероятность рождения мальчика равна 0,515. Какова вероятность того, что среди 1000 новорожденных окажется 480 девочек?
Вероятность получения с конвейера изделия первого сорта равна 0,9. Определить вероятность того, что из взятых на проверку 600 изделий 530 будут первого сорта.
Какова вероятность того, что в 75 испытаниях, состоящих в извлечении карты из колодыв 52 карты, бубновая карта появится 10 раз?
Найти вероятность того, что событие А наступит 80 раз в 400 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,2.
В среднем 2,5% людей – дальтоники. Какова вероятность того, что среди наудачу выбранных 100 человек пятеро – дальтоники?
Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз.
Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных окажется половина мальчиков.
Монета брошена 300 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет155 раз.
Какова вероятность того, что в 85 испытаниях, состоящих в извлечении карты из колоды в 36 карт, пиковая карта появится 15 раз?
Вероятность заключить договор фирмой – поставщиком с некоторым заводом равна 0,2. Какова вероятность того, что из 100 фирм – поставщиков 30 заключат договоры с заводом – изготовителем?
В партии из 1000 деталей имеются 10 дефектных. Найти вероятность того, что среди 50 изделий, взятых наудачу из этой партии, ровно 3 окажутся дефектными.
Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаниях равна 0,8. Найти вероятность того, что в 1600 испытаниях событие наступит 1200 раз.
Вероятность выпуска бракованного изделия равна 0,3. Найти вероятность того, что среди 100 выпущенных изделий будет ровно 60 изделий без брака.
Предположим, что 25% населения носит очки. Какова вероятность того, что из 100 случайно выбранных человек 30 носят очки?
Было высажено 400 деревьев. Какова вероятность того, что приживется наивероятнейшее число деревьев, если вероятность того, что отдельное дерево приживется, равна 0,8?
При массовом производстве шестерен вероятность брака при штамповке равна 0,1. Какова вероятность того, что из 400 наугад взятых шестерен бракованных будет наивероятнейшее число шестерен?
Вероятность изготовления размеров деталей в номинале равна 0,51. Найти вероятность того, что среди 100 деталей в номинале окажется 51.
На тракторном заводе рабочий за смену изготовляет 625 деталей. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта, равна 0,8. Какова вероятность того, что деталей первого сорта будут изготовлено ровно 510 штук?
Найти вероятность того, что среди наудачу взятых 100 деталей 55 окажутся отполированными, если в общей массе деталей имеется поровну отполированных и неотполированных.
Вероятность изготовления стандартной детали на автомате равна 0,95. Изготовлена партия из 200 деталей. Найти вероятность наивероятнейшего числа нестандартных деталей в этой партии.
Доля брака в некоторой продукции составляет 3%. В партии 800 изделий. Какова вероятность наиболее вероятного числа бракованных изделий в этой партии?
Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаниях равна 0,02. Найти вероятность того, что в 150 испытаниях событие наступит 5 раз.
Игральную кость бросили 600 раз. Какова вероятность того, что единица выпадет 100 раз?
Найти вероятность того, что при 400 испытаниях событие наступит ровно84 раза, если вероятность его появления в каждом испытании равна 0,2.
Найти вероятность того, что событие А наступит 1400 раз в 2400 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,6.
Найти вероятность того, что событие А наступит 1000 раз в 2400 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,4.
Вероятность появления бракованной детали равна 0,05. Какова вероятность того, что из 200 деталей будет обнаружено 10 бракованных?
По данным технического контроля в среднем 2% изготовляемых на заводе часов нуждаются в дополнительной регулировке. Чему равна вероятность того, что из 300 изготовленных на заводе часов 290 шт. не будут нуждаться в дополнительной регулировке?
Известно, что 3/5 всего числа изготовляемых заводов телефонных аппаратов является продукцией высшего сорта. Чему равна вероятность того, что среди изготовленных 200 аппаратов 140 шт. окажется высшего сорта?

Задание 5

Решить задачу, используя интегральную

теорему Муавра – Лапласа

В течение года град приносит значительный ущерб одному хозяйству из 50. Определить вероятность того, что из 200 хозяйств, имеющихся в области, пострадает не более двух хозяйств.
В результате проверки качества приготовленного к посеву зерна было установлено, что 90% зерен всхожи. Требуется определить вероятность того, что из отобранных и высаженных 1000 зерен прорастет от 700 до 740 шт.
Предполагая, что вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что при 200 выстрелах мишень будет поражена не менее 111, но не более 130 раз.
Было высажено 400 деревьев. Найти вероятность того, что число прижившихся деревьев больше300, если вероятность того, что отдельное дерево приживется, равна 0,8.
Вероятность появления события в каждом из 2100 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что событие появится не более 1469 раз.
Вероятность неточной сборки прибора равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 500 приборов окажется от 410 до 430 (включительно) точны.
Пусть вероятность того, что покупателю необходима обувь 41-го размера, равна 0,2. Найти вероятность того, что из 750 покупателей не более 140 потребуют обувь этого размера.
Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится не менее 75 раз.
При автоматической прессовке карболитовых болванов 2/3 общего числа их не имеют зазубрин. Найти вероятность того, что из 450 взятых наудачу болванок число болванок без зазубрин заключено между 280 и 320.
Игральную кость бросают 600 раз. Найти вероятность того, что число выпадений шестерки будет не менее 90 и не более 110 раз.
В течение года град приносит значительный ущерб одному хозяйству из 50. Определить вероятность того, что из 200 хозяйств, имеющихся в области, пострадает не менее восьми хозяйств.
В результате проверки качества приготовленного к посеву зерна было установлено, что 90% зерен всхожи. Требуется определить вероятность того, что из отобранных и высаженных 1000 зерен прорастет не менее890 шт.
Пусть вероятность того, что покупателю нужна женская обувь 36–го размера, равна 0,3. Найти вероятность того, что среди 2000 покупателей таких будет не менее 575.
Предполагая, что вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что при 200 выстрелах мишень будет поражена не менее 110 раз.
Вероятность появления события в каждом из 2100 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что событие появится не менее 1470 раз и не более 1500 раз.
Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится не более 74 раз.
Монета брошена 400 раз. Найти вероятность того, что число выпадений герба будет заключено между 190 и 210.
Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК,равна 0,1. Найти вероятность того, что среди 300 случайно отобранных деталей окажется от20 до 90 деталей, не прошедших проверку.
Игральную кость бросают 600 раз. Найти вероятность события, состоящего в том, что тройка выпадет не более 90 раз.
Предполагая, что вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что при 200 выстрелах мишень будет поражена не менее 115 раз
В результате проверки качества приготовленного к посеву зерна было установлено, что 90% зерен всхожи. Требуется определить вероятность того, что из отобранных и высаженных 1000 зерен прорастет от 880 до 920 шт.
Вероятность появления события в каждом из 2100 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что событие появится не менее 1470 раз.
Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится не менее 75 раз и не более 90 раз.
Вероятность исправной работы некоторого прибора равна 0,1. Какова вероятность того, что в партии из 100 приборов будет неисправных приборов не более 13?
Вероятность обращения в поликлинику каждого взрослого человека в период эпидемии гриппа равна 0,8. Найти, среди какого числа взрослых человек можно ожидать, что в поликлинику будет не менее 75 обращений.
Пусть вероятность того, что покупателю нужна женская обувь 36–го размера, равна 0,3. Найти вероятность того, что среди 2000 покупателей таких будет от 570 до 630 включительно.
Предполагая, что вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что при 200 выстрелах мишень будет поражена не более 110 раз.
Предприятие имеет 2400 агрегатов. В каждый агрегат входит некоторая деталь, вероятность выхода из строя которой за времяtравна 1/6. Исходя из этого, отдел снабженияна времяtзаготовил 400 запасных деталейэтого типа,найти вероятность того, что это количество запасных деталей обеспечит бесперебойную работу всех агрегатов в течение времениt.
Всхожесть хранящегося на складе зерна равна 80%. Отбираются первые попавшиеся 100 зерен. Требуется найти вероятность того, что среди них число всхожих зерен окажется от 68 до 90 шт.
Вероятность получения с конвейера изделия первого сорта равна 0,9. Определить вероятность того, что из взятых на проверку 600 изделий от 520 до 535 изделий будут первого сорта.
Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 400 случайно отобранных деталей окажется от 70 до 100 деталей, не прошедших проверку
Вероятность появления бракованной детали равна 0,05. Определить вероятность того, что при проверке партии из 200 деталей бракованная деталь появится больше, чем 5 раз, но меньше, чем 30 раз.
Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,75. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена не более 70 раз.
Монета брошена 200 раз. Найти вероятность того, что число выпадений герба заключено между 80 и 110(включительно).
Вероятность, изделию оказаться бракованным, равна 0,005. Найти вероятность того, что из 10000 наугад взятых изделий бракованных окажется не более 80.

Категория: Математика | Просмотров: 1 | Рейтинг: 0.0/0

E-mail:[]
Пароль: