Тема №2480

Алгебра высказываний

 Обозначения высказываний 

     x, p, q, r, ... - высказывания,

     p = 1 - p - истинное высказывание,

     p = 0 - p - ложное высказывание,

      - отрицание высказывания p.


     Обозначения логических операций 
 

Операция

Обозначение

Другие обозначения


  Дизъюнкция ("или" неразделительное) 

  Конъюнкция ("и одновременно") 

  Отрицание 

  Импликация ("влечет" или "если..., то...") 

  Эквиваленция ("равносильно")
 











 











 


     Определения логических операций 
 

p


1


0


 

p          q

0          0 
0          1 
1          0 
1          1




1




1




1




1

 

 

Основные равносильности 

     Закон двойного отрицания 


     Идемпотентность 


     Коммутативность 


     Ассоциативность 


     Дистрибутивность 


     Законы де Моргана 


     Формулы с константами 

 Дополнительные равносильности 

 (сумма по модулю 2),

 (стрелка Пирса),

 (штрих Шеффера),

 (закон склеивания),

 (закон поглощения),

 (закон обобщенного склеивания).


     Формулы представления булевых функций 

     Литерал 


     Элементарное произведение 


     Элементарная сумма 

Дизъюнктивное представление булевой функции 


     Совершенная дизъюнктивная нормальная форма 


     Конъюктивное представление булевой функции 


     Совершенная конъюктивная нормальная форма 


     Полином Жегалкина 

где  или .


     Формулы представления в неклассических базисах 

Категория: Математика | Добавил: Просмотров: 1 | Теги: Математическая логика | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0