Ответы в самом низу встроенного документа
№ 11
Используя кодировочную таблицу на рис. 1.6, расшифруйте текст: 26211640360304054036121603040040.
Придумайте свою кодировочную таблицу и зашифруйте с ее помощью свой домашний адрес.
№ 13
Шифры замены. Каждая буква алфавита может быть заменена любым числом из соответствующего столбика кодировоч-ной таблицы (рис. 1.7).
№ 15
Шифр Цезаря. Этот шифр реализует следующее преобразование текста: каждая буква исходного текста заменяется идущей после нее с некоторым сдвигом буквой в алфавите, который считается написанным по кругу. Пусть этот сдвиг равен 3. Используя этот шифр, зашифруйте слова: ИНФОРМАЦИЯ, КОМПЬЮТЕР, ЧЕЛОВЕК.
№ 16
Расшифруйте слово НУЛТХСЁУГЧЛВ, закодированное с помощью шифра Цезаря (см. задачу № 15).
№ 17
Шифр Виженера. Этот шифр представляет собой шифр Цезаря с переменной величиной сдвига. Величину сдвига задают ключевым словом. Например, ключевое слово ВАЗА означает следующую последовательность сдвигов букв исходного текста: 31913191ит. д. Используя в качестве ключевого слово ВАГОН, закодируйте слова: АЛГОРИТМ, ПРАВИЛА, ИНФОРМАЦИЯ.
№ 18
Слово НССРХПЛСГХСА получено с помощью шифра Виже-нера (см. задачу № 17) с ключевым словом ВАЗА. Восстановите исходное слово.
№ 19
Шифр перестановки. Кодирование осуществляется перестановкой букв в слове по одному и тому же общему правилу. Восстановите слова и определите правило перестановки: ЛБКО, ЕРАВШН, УМЫЗАК, АШНРРИ, РКДЕТИ.
№ 20
Зашифруйте по правилу из задачи № 19 слова: ИНФОРМАЦИЯ, ПРАВИЛА, АЛГОРИТМ.
№ 21
Придумайте свой шифр перестановки и с его помощью зашифруйте свое имя и фамилию.
№ 22
Какому или каким из перечисленных ниже слов соответствует код Х0:$=+0=? Слова: ОРНАМЕНТ, ДОМИНИОН, РИФЛЕНИЕ, СТРОЕНИЕ, СМЕКАЛКА.
№ 23
Задано правило кодирования: после каждой гласной буквы вставляется буква А, а после согласной — Т. Расшифруйте слова: ИАНТФТОАРТМТААТТИАКТАА, ПТРТИАНТТТЕАРТ.
№ 24
Угадайте правило шифровки и расшифруйте слова: ТКАФЕТРА, ТКНИТСНИ, ТИЦАРТНА, ЛАНИГИРО.
№ 25
Пользуясь правилом из задачи № 24, зашифруйте фразу: ИНФОРМАТИКА — ЭТО НАУКА О СПОСОБАХ ПОЛУЧЕНИЯ, НАКОПЛЕНИЯ, ОБРАБОТКИ, ПЕРЕДАЧИ И ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ.
№ 26
Определите правило шифровки и расшифруйте слова: АКРОЛ ДИИТРБОФВН АЗНГИЦЕШ, ЩИКНГФЗОЕРУМЦАЫЦГИХИ № 27
Для точности передачи сообщений и ликвидации «шумов» в сообщениях используется принцип двукратной последовательной передачи каждого символа. В результате сбоя при передаче информации приемником принята символьная последовательность: ПРРРАОССПТОО. Какое осмысленное сообщение передавалось?
№ 3
«Вы выходите на следующей остановке?» — спросили человека в автобусе. «Нет», — ответил он. Сколько информации содержит ответ?
№ 4
Какой объем информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знания в 4 раза?
№ 5
Вы подошли к светофору, когда горел желтый свет. После этого загорелся зеленый. Какое количество информации вы при этом получили?
№ 6
Вы подошли к светофору, когда горел красный свет. После этого загорелся желтый свет. Сколько информации вы при этом получили?
№ 7
Группа школьников пришла в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Сколько информации получили школьники из этого сообщения?
№ 8
В корзине лежат 8 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар?
Была получена телеграмма: «Встречайте, вагон 7». Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено?
№ 10
В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации библиотекарь передал Пете?
При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 7 битов информации. Чему равно N7
№ 12
При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 битов информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?
Сообщение о том, что ваш друг живет на 10 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?
№ 14
Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме?
В коробке лежат 7 разноцветных карандашей. Какое количество информации содержит сообщение, что из коробки достали красный карандаш?
Какое количество информации несет сообщение: «Встреча назначена на сентябрь»?
Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 15-е число?
Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 23 октября в 15.00?
Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?
Племя Мульти имеет 32-символьный алфавит. Племя Пульти использует 64-символьный алфавит. Вожди племен обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержало 80 символов, а письмо племени Пульти — 70 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в письмах.
Алфавит племени Мульти состоит из 32 символов. Члены племени используют в своей речи и письме только слова длиной 8 символов, причем все слова начинаются или с символа А, или с символа О, остальные буквы в слове могут быть любыми. Какое количество информации несёт одно слово этого племени?
№23
Алфавит племени Мульти состоит из 32 символов. Члены племени используют в своей речи и письме только слова длиной 8 символов, причем все слова начинаются или с символа А, или с символа О, или с символа В, или с символа К, остальные буквы в слове могут быть любыми. Какое количество информации несёт сообщение этого племени, состоящее из 20 слов?
Словарный запас племени Пульти составляют 256 слов одинаковой длины. Каждая буква алфавита несет 2 бита информации. Какова длина слова этого племени?
№25
Словарный запас племени Пульти составляют 1024 слова из 5 букв. Какое количество информации несет одна буква из алфавита этого племени?
Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайт содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?
Объем сообщения, содержащего 1024 символа, составил 1/512 часть мегабайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?
№ 28
Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если объем его составил 1/16 часть мегабайта?
№ 29
Сколько килобайт составляет сообщение, содержащее 12288 битов?
№ 30
Сколько килобайт составит сообщение из 384 символов 16-сим-вольного алфавита?
№ 31
Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?
№ 32
Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байт?
№ 33
Для записи сообщения использовался 64-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байт информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?
№ 34
Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16 Кбайт информации. На каждой станице записано 256 символов. Какова мощность использованного алфавита?
№ 35
Два сообщения содержат одинаковое количество символов. Количество информации в первом тексте в 1,5 раза больше, чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты, с помощью которых записаны сообщения, если известно, что число символов в каждом алфавите не превышает 10 и на каждый символ приходится целое число битов?
№ 36
Два сообщения содержат одинаковое количество информации. Количество символов в первом тексте в 2,5 раза меньше, чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты, с помощью которых записаны сообщения, если известно, что размер каждого алфавита не превышает 32 символов и на каждый символ приходится целое число битов?
№ 37
ДНК человека (генетический код) можно представить себе как некоторое слово в четырехбуквенном алфавите, где каждой буквой помечается звено цепи ДНК, или нуклеотид. Сколько информации в битах содержит ДНК человека, содержащая 1,5 • 1023 нуклеотидов?
№ 38
Выяснить, сколько битов информации несет каждое двузначное целое число (отвлекаясь от его конкретного числового значения).
№ 1
В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар?
№ 2
В корзине лежат 32 клубка шерсти. Среди них 4 красных. Сколько информации несет сообщение о том, что достали клубок красной шерсти?
В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке?
В ящике лежат черные и белые перчатки. Среди них 2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько всего пар перчаток было в ящике?
В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено 6 пятерок, 15 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Иванов получил четверку?
Известно, что в ящике лежат 20 шаров. Из них 10 черных, 5 белых, 4 желтых и 1 красный. Какое количество информации несут сообщения о том, что из ящика случайным образом достали черный шар, белый шар, желтый шар, красный шар?
В течение четверти ученик получил 100 о«енок. Сообщение о том, что он получил четверку, несет 2 бит** информации. Сколько четверок ученик получил за четверть?
Для ремонта школы использовали белую, синюю и коричневую краски. Израсходовали одинаковое количество банок белой и синей краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2 бита информации. С'иней краски израсходовали 8 банок. Сколько банок коричневой краски израсходовали на ремонт школы?
№ 9
В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что из корзины достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего Н корзине шаров?
Частотный словарь русского языка — словарь вероятностей (частот) появления букв в произвольном тексте — приведен ниже. Определите, какое количество информации несет каждая буква этого словаря.
Используя результат решения предыдущей задачи, определите количество информации в слове ИНФОРМАТИКА.
Используя решение задачи № 10, определите количество информации в фразе ПОВТОРЕНИЕ — МАТЬ УЧЕНИЯ.
Возьмите произвольный текст на английском языке (3-4 страницы) и составьте частотный словарь английского языка. Определите, какое количество информации несет каждая буква этого словаря.
Используя результат решения предыдущей задачи, определите количество информации в слове INFORMATION.
На остановке останавливаются автобусы с разными номерами. Сообщение о том, что к остановке подошел автобус с номером N1 несет 4 бита информации. Вероятность появления на остановке автобуса с номером N2 в два раза меньше, чем вероятность появления автобуса с номером N1. Сколько информации несет сообщение о появлении на остановке автобуса с номером N21
Какое количество обозначает цифра 8 в десятичных числах 6538, 8356, 87 и 831?
Что вы можете сказать о числах 111 и 111?
Выпишите алфавиты в 5-ричной, 7-ричной, 12-ричной системах счисления.
Запишите первые 20 чисел натурального числового ряда в двоичной, 5-ричной, 8-ричной, 16-ричной системах счисления.
Запишите в развернутой форме числа:
1) А10 = 25341; А8 = 25341; 2) А6 = 25341; А16 = 25341. № 13
1)А10= 125,34; А8= 125,34; 2) А6 = 125,34; А16 = 125,34.
1) А10 = 5341; А8 = 25,341; 2) Ag = 0,25341; А16 = 341,54.
Запишите в десятичной системе счисления числа:
1) Ад = 341; А8 = 341; 2) Ag = 341; А1в = 341.
1) А5 = 34,1; А3 = 221; 2) А7 = 120; А16 = Е41АД2.
Запишите десятичный эквивалент числа 10101, если считать его написанным во всех системах счисления — от двоичной до девятеричной включительно.
Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней могут быть записаны числа: 10, 21, 201,1201?
Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней могут быть записаны числа: 403, 561,666,125?
Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней могут быть записаны числа: 22, 984, 1010, А219?
Перевести целые числа из десятичной системы счисления в троичную:
1) 523; 65; 7000; 2307; 325;
2) 12; 524; 76; 121; 56.
Перевести целые числа из десятичной системы счисления в восьмеричную:
1) 856; 664; 5012; 6435; 78;
2) 214; 89; 998; 653; 111.
Перевести десятичные дроби в двоичную систему счисления. В двоичной записи числа сохранить шесть знаков.
1) 0,654; 0,321; 0,6135; 0,9876;
2) 0,555; 0,333; 0,1213; 0,453.
Перевести десятичные дроби в шестнадцатеричную систему счисления. В новой записи дроби сохранить шесть знаков.
1) 0,745; 0,101; 0,8453; 0,3451;
2) 0,8455; 0,225; 0,1234; 0,455.
№ 27
Перевести смешанные десятичные числа в троичную и пятеричную системы счисления, оставив пять знаков в дробной части нового числа:
1) 40,5; 34,25; 124,44;
2) 78,333; 225,52; 90,99.
Перевести смешанные десятичные числа в двоичную и восьмеричную системы счисления, оставив пять знаков в дробной части нового числа:
1) 21,5; 432,54; 678,333;
2) 12,25; 97,444; 7896,2.
Перевести из десятичной системы счисления следующие числа:
1) 345 -> А5, 0,125 -> А8, 45,65 -> А4;
2) 675 —> ^12* 0,333 —> A3» 23,15 —> Лу
1) 1,25 -> А16, 675 -> А7, 0,355 -> А4;
2) 890 -> А6, 0,675 -> А8, 12,35 -> А7.
1) 425 -> А6, 0,425 -> А12, 98,45 -> А3;
2) 0,55 -> А8, 765 -> А3, 765,75 -> А4.
1) 98 -> А2, 0,545 -> А16, 87,325 -> А8;
2) 0,755 -> А5, 907 -> А6, 566,225 -> А16
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему счисления:
1)110000110101;1010101;0,10100111001;0,1111110001;
2)0,10011111;0,110001;11100001011001;1000010101.
Перевести двоичные числа в шестнадцатеричную систему счисления:
1)11011010001;111111111000001;0,0110101;0,11100110101;
2)10001111010;100011111011;0,101010101;0,1100110011.
Перевести смешанные двоичные числа в восьмеричную и шестнадцатеричную системы:
1)100010,011101;1111000000,101;101010,111001;100011,111;
2)101111,011;100000111,00111;101010,001;1100011,11.
Перевести восьмеричные числа в двоичную систему счисления:
1) 256; 0,345; 24,025; 0,25;
2) 657; 76,025; 0,344; 345,77.
Перевести шестнадцатеричные числа в двоичную систему счисления:
1) 1АС7; 0,2D1; 2F,D8C; F0C,FF;
2) FACC; 0,FFD; FDA.12F; DDFF.A.
Перевести числа из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную:
1) А45; 24A.9F; 0.FDD5; F12.0457;
2) A24.F9; 54А; 0.DFD3; 21D.567.
№ 39
Перевести числа из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную:
1) 774; 765,25; 0,5432; 654,763;
2) 665; 546,76; 0,7654; 432,347.
№ 40
Перевести из одной указанной системы счисления в другую следующие числа:
1) 2316-> Х2; 23,458-> Х2;
1010,00Г11012-> Х8; 1010,00111012-> Х16;
2) АС116->• Х8; 1010108->• Х2;
1010102->• Х8; 23,5618->• Х1в.
№ 41
Перевести следующие числа:
1) 10101,012-> Х8; 10101,018->• Х16;
10101,0116->• Х8; 10101,018->• Х2;
2) 11001,112->• Х8; 11001,118->• Х16;
11001,1116->• Х8; 11001,118->• Х2
№ 42
1) АВС,1А16—► Х8; АВС,1А16—► Х2:
2) 123,568->• Х16; 123,568-> Х2;
3) 101011,1012->• Х8; 101011,1012-> Х16;
4) 456,78-> Х16; 456,716->• Х8.
№ 43
Опишите четверичную систему. Постройте двоично-четверичную таблицу.
№ 44
1) 304-> Х2; 13,24-> Х2; 101111002-> Х4; 101,0112-» Х4;
2) 234-> Х2; 31,34-> Х2; 110011012-> Х4; 111,1012-> Х4.
№ 45
1) 131,214-> Х8; 2348-> Х4; 321,124-> Х16; А1В,Е16-> Х4;
2) 331,114-> Х8; 3648-> Х4; 111,224-> Х16; 1А1,1Е16-> Х4.
№ 46
Составьте таблицы сложения и умножения в троичной системе счисления и выполните вычисления:
1) 12 + 22; 2) 221 - 11; 3) 21 • 2; 4) 11 : 2.
№ 47
Составьте таблицы сложения и умножения в двоичной системе счисления и выполните вычисления:
1) 1110 + 101; 2) 10101 - 11; 3) 101 • 11; 4) 1110 : 10.
№ 48
Составьте таблицу сложения в восьмеричной системе счисления и выполните вычисления:
1) 3456 + 245; 2) 7631 - 456;
3) 77771 + 234; 4) 77777 - 237.
№ 49
Составьте таблицу сложения в шестнадцатеричной системе счисления и выполните вычисления:
1) FFFF + 1; 2) 1996 + ВАВА;
3) BEDA - ВАС; 4) 1998 - A1F.
№ 50
Вычислить выражения:
1) 101012 • 1012; 2) AFF116 - 19D16;
3) 1405 : 145; 4) 1212113 + 2213
№ 51
Может ли быть верным равенство 7 + 8 = 16?
№ 52
Найти наименьшее основание системы счисления р и цифры тип, если верно равенство:
ЗЗтбл + 2п443 = 55424.
Пример выполнен в системе счисления с основанием р, т — максимальная цифра в этой системе.
№ 53
Найти основание системы счисления, в которой справедливо данное равенство; определить неизвестные цифры, отмеченные звездочками.
24**1 + * 235* = 116678.
Какие из следующих предложений являются высказываниями? Определите их истинность.
1. Число 6 — четное.
2. Посмотрите на доску.
3. Все роботы являются машинами.
4. У каждой лошади есть хвост.
5. Внимание!
6. Кто отсутствует?
7. Есть кошки, которые дружат с собаками.
8. Не все то золото, что блестит.
9. X2 > 0.
10. Некоторые люди являются художниками.
11. Выразите 1 час 15 минут в минутах.
12. Всякий моряк умеет плавать.
1. Наполеон был французским императором.
2. Чему равно расстояние от Земли до Марса?
3. Внимание! Посмотрите направо.
4. Электрон — элементарная частица.
5. Не нарушайте правил дорожного движения!
6. Полярная Звезда находится в созвездии Малой Медведицы.
Какие из приведенных высказываний являются общими?
1. Не все книги содержат полезную информацию.
2. Кошка является домашним животным.
3. Все солдаты храбрые.
4. Ни один внимательный человек не совершит оплошность.
5. Некоторые ученики двоечники.
6. Все ананасы приятны на вкус.
7. Мой кот страшный забияка.
8. Любой неразумный человек ходит на руках.
Какие из приведенных высказываний являются частными?
1. Некоторые мои друзья собирают марки.
2. Все лекарства неприятны на вкус.
3. Некоторые лекарства приятны на вкус.
4. А — первая буква в алфавите.
5. Некоторые медведи — бурые.
6. Тигр — хищное животное.
7. У некоторых змей нет ядовитых зубов.
8. Многие растения обладают целебными свойствами.
9. Все металлы проводят тепло.
Определите истинность высказываний.
1. Все ребята умеют плавать.
2. Киев — столица Украины.
3. Некоторые кошки не любят рыбу.
4. Человек все может.
5. Невозможно создать вечный двигатель.
6. Каждый человек — художник.
7. Прямоугольник есть геометрическая фигура.
8. Некоторые рыбы — хищники.
Определите значение истинности следующих высказываний:
1. Приставка — это часть слова, и она пишется раздельно со словом.
2. Суффикс — это часть слова, и он стоит после корня.
3. Родственные слова имеют общую часть, и они сходны по смыслу.
4. Рыбу ловят сачком или ловят крючком, или мухой приманивают, иль червячком.
5. Буква «а» — первая буква в слове «аист» или «сова».
6. Две прямые на плоскости параллельны или пересекаются.
7. Данное число четно или число, больше его на единицу, четно.
8. Луна — планета или 2 + 3 = 5.
Используя логические операции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:
1) неверно, что 0<Х<ЗиУ>5;
2) X является тах(Х, У);
3) X не является min(X, У);
4) Z является min(X, У, Z).
1) Y не является max(X, Y, Z) и не является min(X, Y, Z);
2) X, Y, Z равны между собой;
3) каждое из чисел X, Y, Z положительно;
4) каждое из чисел X, Y, Z отрицательно.
1) хотя бы одно из чисел X, Y, Z положительно;
2) хотя бы одно из чисел X, Y, Z отрицательно;
3) хотя бы одно из чисел X, Y, Z не является положительным;
4) только одно из чисел X, Y, Z является отрицательным.
1) только одно из чисел X, Y, Z больше 10;
2) только одно из чисел X, Y, Z не больше 10;
3) ни одно из чисел X, Y, Z не равно 104;
4) каждое из чисел X, Y, Z равно 0.
Записать логические выражения (формулы), истинные при соблюдении следующих условий:
1) точка с координатами X, Y принадлежит первой четверти единичного круга с центром в начале координат;
2) точка с координатами X, Y не принадлежит единичному кругу с центром в начале координат и принадлежит кругу радиусом 2 и с центром в начале координат (изобразите это графически).
Сформулируйте высказывания на обычном языке для следующих логических выражений:
1) (X > 0 и X < 1) или (X < 10 и X > 5);
2) (X * У) и (Y * Z);
3) не ((0 < X) и (X < 5) и (У < 10));
4) (0 < X) и (X < 5) и (не (У < 10)).
1) (X = 12) и (У - 12) и (Z = 12);
2) (X < 0) и (У > 0) или (У < 0) и (X > 0);
3) (X • У < 0) и (X • Z > 0);
4) (X • У • Z < 0) и (X • У > 0).
Определите значение логического выражения не (X > Z) и не (X = У), если:
1) X = 3, У = 5, Z = 2;
2) X = 0, У = 1, Z = 19;
3) X = 5, У = 0, Z = -8;
4) X = 9, У = -9, Z = 9.
Определите значения логических переменных А, В, С, D, если:
1) А и (Марс — планета) — истинное высказывание;
2) Би (Марс — планета) — ложное высказывание;
3) С или (Солнце — спутник Земли) — истинное высказывание;
4) D или (Солнце — спутник Земли) — ложное высказывание.
1) А или (1 литр молока дороже 1 кг сливочного масла) — истинно;
2) В и (1 литр молока дороже 1 кг сливочного масла) — ложно;
3) С или (масло дороже творога) — истинно;
4) D и (масло дороже творога) — ложно.
Пусть А = «эта ночь звездная», а В = «эта ночь холодная». Выразите следующие формулы на обычном языке:
1) А и В; 4) не А или В;
2) А и не В; 5) А и не В;
3) не А и не В; 6) не А и не В.
Используя связку «ЕСЛИ..., ТО...», измените высказывания. Например: Человек, любящий животных, — добрый. —> Если человек любит животных, то он — добрый.
1. Сделал дело — гуляй смело.
2. Знакомая дорога — самая короткая.
3. Тише едешь — дальше будешь.
4. Переходи улицу только на зеленый свет.
5. При встрече люди приветствуют друг друга.
6. В високосном году 366 дней.
7. Когда темнеет, зажигают фонари.
8. По стройке необходимо ходить в каске.
Могут ли быть истинными следующие высказывания?
1. Если солнце ярко светит, то на речку ты пойдешь.
2. Если утром тучи в небе, то к обеду будет дождь.
3. Если Костя — брат некто, то некто — брат Кости.
4. Если конь находится на поле СЗ, то поле Е2 находится под боем.
5. Если X — сын или дочь У, то У — мать или отец X.
6. Если он — ученый, то его сын — хороший ученик.
7. Если асфальт мокрый, то идет дождь.
8. Людоед голоден тогда и только тогда, когда он давно не ел.
Запишите в виде логической формулы следующие высказывания:
1. Если Иванов здоров и богат, то он здоров.
2. Число является простым, если оно делится только на единицу и само на себя.
3. Если число делится на 4, оно делится на 2.
4. Произвольно взятое число либо делится на 2, либо делится на 3.
5. Спортсмен подлежит дисквалификации, если он некорректно ведет себя по отношению к сопернику или судье, или если он принимал «допинг».
Определить истинность формулы
((A v В) -> В) & (A v В).
Переведите на язык логических выражений следующие высказывания:
1. Я поеду в Москву, и если встречу там друзей, то мы интересно проведем время.
2. Бели будет солнечная погода, то ребята пойдут в лес, а если будет пасмурная погода, то ребята пойдут в кино.
3. Неверно, что если дует ветер, то солнце светит только тогда, когда нет дождя.
4. Если урок информатики будет интересным, то никто из школьников — Миша, Вика, Света — не будет смотреть в окно.
Определите, кто из подозреваемых участвовал в преступлении, если известно:
1) если Иванов не участвовал или Петров участвовал, то Сидоров участвовал;
2) если Иванов не участвовал, то Сидоров не участвовал.
Аня, Вика и Сергей решили пойти в кино. Учитель, хорошо знавший ребят, высказал предположения:
1) Аня пойдет в кино только тогда, когда пойдут Вика и Сергей;
2) Аня и Сергей пойдут в кино вместе или же оба останутся дома;
3) чтобы Сергей пошел в кино, необходимо, чтобы пошла Вика.
Когда ребята пошли в кино, оказалось, что учитель немного ошибся: из трех его утверждений истинными оказались только два. Кто из ребят пошел в кино?
На вопрос, какая завтра будет погода, синоптик ответил:
1) «если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя»;
2) «если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра»;
3) «если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра».
Подумав немного, синоптик уточнил, что его три высказывания можно лаконично записать в виде одного составного высказывания. Сформулируйте его.
Виктор, Роман, Леонид и Сергей заняли на олимпиаде по физике четыре первых места. Когда их спросили о распределении мест, они дали три таких ответа:
1) Сергей — первый, Роман — второй;
2) Сергей — второй, Виктор — третий;
3) Леонид — второй, Виктор — четвертый.
Известно, что в каждом ответе только одно утверждение истинно. Как распределились места?
Алеша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:
Алеша: «Это сосуд греческий и изготовлен в V веке».
Боря: «Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке». Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке». Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?
В нарушении правил обмена валюты подозреваются четыре работника банка — А, В, С и D. Известно, что:
1. Если А нарушил, то и В нарушил правила обмена валюты.
2. Если В нарушил, то и С нарушил или А не нарушал.
3. Если D не нарушил, то А нарушил, а С не нарушал.
4. Если D нарушил, то и А нарушил.
Кто из подозреваемых нарушил правила обмена валюты?
Представьте себе перечисленные ниже объекты в виде системы взаимосвязанных частей и перечислите эти части:
1) гитара; 2) часы; 3) шуба.
Представьте себе перечисленные ниже объекты в виде системы взамосвязанных частей и перечислите эти части:
1) веник; 2) велосипед; 3) зубная щетка; 4) чайник.
1) телефон; 2) телевизор; 3) телескоп; 4) конвейер на автозаводе.
1) пила; 2) железная дорога; 3) библиотека; 4) больничная палата; 5) наука химия; 6) правила дорожного движения; 7) система счисления.
Какие из этих систем являются материальными, какие — нематериальными, какие — смешанными?
Придумайте 2-3 объекта и представьте их как части некоторой системы. Назовите эту систему. (Пример: брюки, пиджак — костюм; колеса, кузов, кабина — грузовик.)
Прочитайте условие задачи № 5, решите ее и ответьте на вопрос: в чем проявляется системный эффект (принцип эмерд-жентности) в придуманных вами системах?
Представьте себе школьную библиотеку как смешанную систему. Выделите в ней материальные и нематериальные части.
№8
Рассматривая каждый объект из перечисленных ниже как систему, выберите из списка подходящие входы и выходы.Укажите главную функцию системы и не менее 5 побочныхфункций.
Системы: 1) газовая плита; 2) электроплита; 3) водопровод.
Входы/выход ы:
1
вода
21
дискеты
2
огонь
22
лазерные диски
3
тепло
23
пластинки
4
холод
24
продукты питания
5
свет
25
одежда
6
звук
26
ПЫЛЬ
7
электромагнитные
27
грязь
волны
28
дождь
8
электроэнергия
29
снег
9
природный газ
30
сдвиг (поворот)
10
уголь
регулятора громкости
11
мускульная сила
31
нажатие кнопки
человека
включения/выключения
12
изображение
32
13
вес
регулятора тембра
14
размер
33
15
цвет
регулятора температуры
16
прочность
34
17
вкус
перемотки
18
стоимость
35
вращение кранов
19
видеокассеты
36
батарейки
20
магнитные кассеты
Рассматривая каждый из перечисленных ниже объектов как систему, выберите из списка и сопоставьте каждой системеподходящие входы и выходы (см. таблицу к задаче №8). Укажите главную функцию системы и не менее 5 побочных функций.
Системы: 1) утюг; 2) холодильник; 3) механические часы.
№10
Системы: 1) телевизор; 2) радиорепродуктор; 3) транзисторный радиоприемник.
Рассматривая каждый из перечисленных ниже объектов как систему, выберите из списка и сопоставьте каждой системе
3—1403
подходящие входы и выходы (см. таблицу к задаче №8). Укажите главную функцию системы и не менее 5 побочных функций.
Системы: 1) магнитофон; 2) лазерный проигрыватель;
3) граммофон.
№12
В результате изучения работы «черного ящика» получен список соответствующих значений параметров на входе и на выходе. Определите, что делает система, т. е. по какому правилу значения входных параметров связаны с выходными. Попробуйте представить эту связь в виде математическойфункции (формулы).
Например: вход 3, 5, 10, 12; выход:6,10, 20, 24. Ответ: система удваивает значение параметра на входе;у = 2х.
д
Вход
123
Выход
0
122
2)
100
3)
Вход 1
38
Вход 2
99
3.5
5,5
10,5
52
4)
не могу
В результате изучения работы «черного ящика» получен список соответствующих значений символьных параметров на входе и на выходе. Определите, что делает система, т. е. по какому правилу значения входных параметров связаны с выходными.
1)
ау
абвгде
ыыы
яяя
бок
бф
бвгдеё
ъъъ
впл
гпеб
а
б
абв
бык
мама
папа
дед
я
п
япф
пиг
не могу я не могу я
бябя
ТЭТ
ii
клм
ббб
бва
вба
ввв
док
доля
абвгд
абвг
вбаг
вбг
У
е
к
Г
В
в
В результате изучения работы «черного ящика» получен список соответствующих значений числовых и символьных параметров на входе и на выходе. Определите, что делает система, т. е. по какому правилу значения входных параметров связаны с выходными.
крокодил
кукареку
КЛМ
не понимаю
ЫЫЫ
ВВВ
ЯЯЯ
00
011110
000
ш
011
110
111
101
1010
Известные вам системы (например: телевизор, радиоприемник, автомобиль, цветок, карандаш и т. д.) представьте в виде «черного ящика», т. е. укажите входы, выходы и связи между ними.