Запишите в виде перечисления элементов:
а) множество натуральных чисел на отрезке [–5; 5];
-5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5
б) множество чётных однозначных чисел;
2, 4, 6, 8
в) множество целых чисел, делящихся на 4, на отрезке [0; 22];
4, 8, 12, 16, 20
г) множество простых чисел на отрезке [5; 20].
11, 13, 17, 19
Запишите (словами или в символьном виде) условие, которое определяет множество:
а) {1, 3, 5, 7, 9};
множество нечётных однозначных чисел;
б) {5, 6, 7};
множество нечётных однозначных чисел на отрезке [5; 7].
в) {а, е, ё, и, о, у, ы, э, ю, я};
множество гласных букв.
г) {17, 34, 51, 68, 85};
множество чисел кратных 17 на отрезке [17; 85]
д) {00, 01, 10, 11};
е) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C};
ж) отрезок [0; 1].
Для каждого из следующих множеств выберите универсальное множество и запишите дополнение A:
а) A = {1, 3, 5, 7, 9};
{2, 4, 6, 8}
б) A = {а, е, ё, и, о, у, ы, э, ю, я};
{б, в, г, д, ж, з, к, л, м, н, п, р, с, т, ф, х, ц, ч, ш, щ}
в) A = {17, 34, 51, 68, 85};
{16, 33, 50, 67, 84}
г) A = {00, 10};
{11, 01}
д) A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C};
{D, E, F}
е) A = отрезок [0; 1]
Для пары множеств определите пересечение A · B.
а) A = {1, 3, 5, 7, 9}, B = {1, 5, 6, 9, 12};
{1, 5, 9}
б) A = {а, б, в, г, д, е, ё, ж}, B = {а, е, ё, и, о, у, ы, э, ю, я};
{а, е, ё}
в) A = {17, 34, 51, 68, 85}, B = {17, 34, 51, 68, 85};
{17, 34, 51, 68, 85}
г) A = {00, 10}, B = {01, 11};
д) A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C}, B = {A, B, C, D, E, F, G, H};
{A, B, C
е) A = [5; 15], B = [10; 20];
[10; 15]
ж) A = [5; 15], B = [0; 20];
[5; 15]
з) A = [5; 15], B = [10; 12];
[10; 12]
и) A = [5; 15], B = [20; 30].
Для пары множеств определите объединение A + B:
{1, 3, 5, 6, 7, 9, 12}
б) A = {а, б, в, г, д, е, ё, ж }, B = {а, е, ё, и, о, у, ы, э, ю, я};
{а, б, в, г, д, е, ё, ж, и, о, у, ы, э, ю, я}
{00, 01, 10, 11}
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H}
[5; 20]
[0; 20]
[5; 30]
В тетради постройте диаграммы для логических выражений:
а) A + B;
б) A · B + A · B;
в) A · B + A · B
Запишите в тетради логические выражения для остальных областей на рис. 2.8.
Используя формулу (*), постройте выражения для вычисления NA и NA&B.
Рыбаки в посёлке ловят только лещей и судаков. 25 рыбаков ловят лещей, 12 рыбаков — судаков, причём 5 рыбаков ловят и лещей, и судаков. Сколько всего рыбаков в посёлке? Выполните формализацию задачи и решите её.
У дяди Вани живёт 30 животных: овцы и кролики. Все кролики белые, а у овец разный цвет шерсти. Известно, что у дяди Вани живёт 18 овец и 25 животных с белой шерстью. Сколько белых овец у дяди Вани? Выполните формализацию задачи и решите её.
В физико математическом классе 27 учеников. Среди них нет таких, которые не программируют и не ходят в турпоходы. Известно, что 20 человек ходят в турпоходы, среди них 5 программистов. Сколько в классе программистов? Выполните формализацию задачи и решите её.