ГДЗ по информатике 8 класс учебник Семакин, Ромашкина § 13. Основы логики: логические вели

1. Какие проблемы решает формальная логика?

Формальная логика занимается изучением формы аргументации, выражаемой в виде логических высказываний и рассуждений. Она решает проблемы определения правильности логических высказываний, построения и анализа логических доказательств, а также разработки формальных систем, которые позволяют строго определять правильность логических выводов.

2. Определите основные понятия алгебры логики: логическая величина, логическая операция, логическая формула.

Логическая величина - это переменная, которая может принимать значения "истина" или "ложь". Логическая операция - это способ комбинирования логических величин, например, конъюнкция (логическое "И"), дизъюнкция (логическое "ИЛИ"), отрицание (логическое "НЕ"). Логическая формула - это выражение, состоящее из логических величин, операций и скобок.

3. Сформулируйте правила выполнения основных логических операций.

Конъюнкция (логическое "И") - истинно тогда и только тогда, когда оба операнда истинны.
Дизъюнкция (логическое "ИЛИ") - ложно тогда и только тогда, когда оба операнда ложны.
Отрицание (логическое "НЕ") - инвертирует значение операнда.

4. Как определяется порядок выполнения логических операций в логических формулах?

Порядок выполнения логических операций определяется правилами приоритета операций. Обычно отрицание имеет самый высокий приоритет, за которым следуют конъюнкция и дизъюнкция. Скобки могут использоваться для явного определения порядка выполнения операций.

5. Пусть a, b, c – логические величины, которые имеют следующие значения: a=истина, b=ложь, с=истина. Определите результаты вычисления следующих логических выражений:

а) a и b

б) a и b или c

в) (a или b) и (с или b)

г) a или b

д) a или b и c

е) не (a или b) и (c или b)

ж) не a или b

и) не a или b и c

к) не (a и b и c)

а) ложь

б) истина

в) истина

г)истина

д) истина

е) ложь

ж) ложь

и) ложь

к) истина

 6. Постройте таблицы истинности для логических формул под номерами 3 -9 из предыдущего задания.

3)

а	b	не а	не а или b
0	0	1	1
0	1	1	1
1	0	0	0
1	1	0	1

4)

а	b	с	а и b	а и b или с
0	0	0	0	0
0	0	1	0	1
0	1	0	0	0
0	1	1	0	1
1	0	0	0	0
1	0	1	0	1
1	1	0	1	1
1	I	1	1	1

5)

a	b	с	b и с	а или b и с
0	0	0	0	0
0	0	1	0	0
0	1	0	0	0
0	1	1	1	1
1	0	0	0	1
1	0	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	1

 

6)

a	b	с	не а	b и с	не а или b и с
0	0	0	1	0	1
0	0	1	1	0	1
0	1	0	1	0	1
0	1	1	1	1	1
1	0	0	0	0	0
1	0	1	0	0	0
1	1	0	0	0	0
1	1	1	0	1	1

7)

а	b	с	а или b	с или b	(а или Ь) и (с или Ь)
0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	1	0
0	1	0	1	1	1
0	1	1	1	1	1
1	0	0	1	0	0
1	0	1	1	1	1
1	1	0	1	1	1
1	1	1	1	1	1

8)

а	b	с	а или b	с или Ь	не (а или Ь)	не (а или b) и (с или Ь)
0	0	0	0	0	1	0
0	0	1	0	1	1	1
0	1	0	I	1	0	0
0	1	1	1	1	0	0
1	0	0	1	0	0	0
1	0	1	1	1	0	0
1	1	0	1	1	0	0
1	1	1	1	1	0	0

9)

a	b	с	аи b ис	не ( а и b и с)
0	0	0	0	1
0	0	1	0	1
0	1	0	0	1
0	1	1	0	1
1	0	0	0	1
1	0	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	0