ГДЗ по информатике 10 класс учебник Гейн §6. Перевод целых чисел из одной системы счислени

ВСПОМНИТЕ:

Что означает запись a0a1…an–1an некоторого числа в системе счисления с основанием b

ВОПРОСЫ:

Как выполнить перевод числа из десятичной системы счисления в систему счисления с другим основанием?

Алгоритм перевода целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую позиционную систему счисления:

1. Разделить столбиком данное целое число на основание той системы счисления, в которую будет осуществлён перевод числа.
2. Если полученный результат (частное или неполное частное) меньше чем указанное основание системы счисления, то переходим к шагу 3. Если полученный результат (частное или неполное частное) больше или равен основанию системы счисления, то делим результат на основание системы счисление.
3. Получаем ответ: все полученные остатки + последний результат деления записываем в порядке, обратном порядку их получения.

 Как перейти от записи числа в шестнадцатеричной системе счисления к записи в двоичной системе и обратно?

Алгоритм преобразования числа из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную:

Каждый разряд шестнадцатеричного числа, начиная с высшего делим на 2, записываем остаток и делим снова до тех пор, пока в результате не будет нуля. Каждый раз записываем остаток. Буквеные разряды шестнадцатеричного числа заменяем соответствующими числовыми значениями: A - 10, B - 11, C - 12, D - 13, E - 14, F - 15.
Записываем полученные остатки в обратном порядке, получая двоичное число.
Если полученное двоичное число имеет менее четырех разрядов (то есть на если предыдущем шаге получили менее четырех остатков), то дополняем нулями слева до четырех разрядов.
Повторяем предыдущие шаги для каждого следующего разряда, таким образом получаем несколько групп по 4 разряда двоичного числа.
Записываем все вместе по порядку, отбрасываем нули слева при их наличии, получаем искомую двоичную запись числа.

Возьмем число 8E16.
Делим на 2 каждый разряд, начиная с высшего, получаем остатки:
8 / 2 = 4, остаток 0
4 / 2 = 2, остаток 0
2 / 2 = 1, остаток 0
1 / 2 = 0, остаток 1
Записываем остатки в обратном порядке: 1000
Дополнять нулями не нужно, т.к. полученное число имеет 4 разряда.
Повторяем для каждого следующего разряда:
E / 2 = 14 / 2 = 7, остаток 0
7 / 2 = 3, остаток 1
3 / 2 = 1, остаток 1
1 / 2 = 0, остаток 1
Получаем 1110
Записываем все вместе (1000)(1110), получаем двоичное число 100011102

 

Алгоритм преобразования числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную:

Разбиваем число на группы по 4 цифры справа налево. Последнюю (левую) группу дополним при необходимости ведущими нулями. Внутри каждой полученной группы произведем умножение каждой цифры на 2n, где n - номер разряда, начиная с 0. Затем сложим результаты.

110102 = (0001) (1010) = (0*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20) (1*23 + 0*22 + 1*21 + 0*20) = (0+0+0+1) (8+0+2+0) = (1) (10) = 1A16

 Какое максимальное число воспринимает компьютер, если в двоичном коде он может оперировать только с семибитными последовательностями?

Сообщить о неточной информации
Проверочный код, год рождения Д.И.Менделеева:
В каком задании/вопросе ошибка:
Как должно быть: