1. Что такое неопределённость знания о результате какого-либо события? Приведите пример.
Неопределенность знаний относится к отсутствию полных знаний или информации об исходе события. Примером может служить предсказание погоды на следующий день или неделю, когда невозможно с абсолютной уверенностью узнать, какая будет погода.
2. В чём состоит суть содержательного подхода к определению количества информации? Что такое бит с точки зрения содержательного подхода?
Существенный подход к определению количества информации основан на идее, что информация представляет собой уменьшение неопределенности, и что количество информации пропорционально уменьшению неопределенности. С этой точки зрения бит — это количество информации, необходимой для выбора между двумя равновероятными альтернативами.
3. Паролем для приложения служит трёхзначное число в шестнадцатеричной системе счисления. Возможные варианты пароля: 189 101 654 FFE 123 А41 880 391 110 125 Ответ на какой вопрос (см. ниже) содержит 1 бит информации?
1) Это число записано в двоичной системе счисления?
2) Это число записано в четверичной системе счисления?
3) Это число может быть записано в восьмеричной системе счисления?
4) Это число может быть записано в десятичной системе счисления?
5) Это число может быть записано в шестнадцатеричной системе счисления?
Ответ на вопрос "Пароль 189?" содержит 1 бит информации, потому что это вопрос да/нет и есть два возможных ответа.
4. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 5 бит информации. Каковы наибольшее и наименьшее числа этого диапазона?
5 бит информации соответствуют 2^5 = 32 возможным значениям. Следовательно, диапазон чисел должен включать не менее 32 целых чисел. Самые высокие и самые низкие числа будут зависеть от конкретного диапазона целых чисел.
5. Какое максимальное количество вопросов достаточно задать вашему собеседнику, чтобы точно определить день и месяц его рождения?
Чтобы определить точную дату рождения, нужно задать как минимум 2 x log2(365) ≈ 22 вопроса (при условии, что год невисокосный с 365 возможными днями рождения).
6. В чём состоит суть алфавитного подхода к измерению информации? Что такое бит с точки зрения алфавитного подхода?
Алфавитный подход к измерению информации основан на идее, что информацию можно измерить с точки зрения количества знаков или символов, используемых для ее представления. Бит с этой точки зрения — это количество информации, необходимой для выбора между двумя равновероятными символами в алфавите.
7. Закодируйте фразу «ALL IN GOOD TIME» кодом Бодо и восьмиразрядным компьютерным кодом. Сравните полученные информационные объёмы текста.
Используя код Бодо, «ALL IN GOOD TIME» будет закодировано как «0010000010011111101001010100000110101011100010010110010000», что соответствует 40 битам информации. Используя восьмибитный компьютерный код, такой как ASCII, текст будет кодируется как «01000001 01001100 01001100 00100000
01001001 01001110 00100000 01000111 010011111111111100100 00100000 010100
010011111111111010101001000000 010100 01001111111111101010100100000 01010100
01001111111111101010101000000 010100 01001001 0100110110101001000000 010100
01001001 010011011010100100100 01010100 0100111111111110101018.
8. Какие единицы используются для измерения объёма информации, хранящейся на компьютере?
Единицами измерения объема информации, хранящейся на компьютере, обычно являются байты (Б), килобайты (КБ), мегабайты (МБ), гигабайты (ГБ), терабайты (ТБ), петабайты (ПБ) и эксабайты (ЭБ). .
9. Объём сообщения, содержащего 11 264 символа, равен 11 Кбайт. Определите максимальную мощность алфавита, который мог быть использован для кодирования этого сообщения? Какова минимальная мощность алфавита, использование которого привело к такому же информационному объёму закодированного сообщения?
10. В школе 750 учащихся, коды учащихся записаны в школьной информационной системе с помощью минимального количества бит. Каков информационный объём в байтах сообщения о кодах 180 учащихся начальных классов?
11. В школьной базе данных каждый ученик получил идентификатор, состоящий ровно из б символов. В качестве символов используются все заглавные буквы русского алфавита, кроме «Ё», «Ы», «Ъ» и «Ь», а также все десятичные цифры за исключением цифры 0. Каждый такой идентификатор в информационной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, необходимый для хранения в этой системе 180 идентификаторов учащихся начальных классов. Ответ выразите в килобайтах.
12. В ходе телевизионного шоу проводится СМС-голосование: каждый телезритель отдаёт свой голос за одного из 12 артистов-участников шоу, отправляя сообщение с его номером. Голос каждого телезрителя, отданный за того или иного участника, кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит и сохраняется для подведения итогов. За время телевизионного шоу в голосовании приняли участие 163 840 зрителей. Определите объём сохранённой информации о голосовании и выразите его в килобайтах.
13. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 6 символов и содержащий только символы из шестибуквенного набора А, В, С, D, Е, F. Для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, занимающие 15 байт. Определите объём памяти в байтах, необходимый для хранения сведений о 120 пользователях.