ГДЗ по информатике 10 класс учебник Босова §13. Представление чисел в компьютере

1. Представьте в восьмиразрядном формате прямые коды десятичных чисел:

1) 64; 2) 58; 3) 72; 4) -96.

64 = 01000000.

58 = 00111010

72 = 01001000

-96 = 01100000

2. Можно ли числа 4316, 1010102, 12910 и -5210 сохранить в однобайтовом формате?

1 байт = 8 бит (11111111).

4316= 10 10112 — можно.

1010102 = 1010102 — можно.

12910 = 1000 00012 -можно.

-5210 = 10110100 — можно. (10110100 = -52) (00110100 = 52)

1 байт — это 8 бит, значит можно сохранить всего 256 чисел — либо от 0 до 255, либо от -127 до 128

3. Как определяется диапазон представления в компьютере целых чисел без знака? Со знаком?

Целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без знака.

Целые числа без знака в компьютерах обычно занимают в памяти 1, 2 или 4 байта. Размер занимаемой памяти зависит от разрядности процессора, т.е. величины машинного слова. Для современных моделей компьютеров машинное слово размером 64 бита стало обычным делом, поэтому однобайтовый формат хранения целых чисел без знака становится редкостью.

Диапазон значений, который может храниться в конкретном формате, легко определяется. Например, для однобайтового формата это значения от 00000000 до 11111111, что составляет в десятичной системе диапазон от 0 до (28-1), т.е. от 0 до 255. Аналогично определяются диапазоны значений для других форматов.

4. Почему множество целых чисел, представимых в памяти компьютера, дискретно, конечно и ограничено?

Дискретным называется счётное множество, то есть любое конечное множество по определению дискретно. А ограничено оно потому, что эта память сама по себе квантирована и не бесконечна.

5. Представьте в восьмиразрядном формате дополнительные коды двоичных чисел:

1) +1010; 2) -1001; 3) -11; 4) -11011.

1) +10102 = 00001010.

2) -10012 = 10001001.

3) -112 = 10000011.

4) -110112 = 10011011.

6. Найдите десятичные эквиваленты чисел, представленных в прямом коде:

1) 00000100; 2) 00001001; 3) 10000011; 4) 10000110.

1)000001002=410;

2)000010012=910;

3)100000112=-310;

4)100001102=-610

*7. Найдите десятичные эквиваленты чисел, представленных в дополнительном коде:
1) 00000100; 2) 00001001; 3) 10000011; 4) 10000110.

1)000001002=410;

2)000010012=910;

3)100000112=-310;

4)100001102=-610

8. Для хранения целого числа со знаком в компьютере используется два байта. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа -101, записанного:

1) в прямом коде;
2) в дополнительном коде?

1) Прямой код числа это представление беззнакового двоичного числа.

т.е. как можно представить отрицательное число в прямом коде? никак.

2) 13 едениц

 

-101 это:

берем просто 101.

в двоичной системе это 0000000001100101.

теперь инвертируем это число (меняем 0 на 1, и 1 на 0):

1111111110011010  - это обратный код,

потом прибавляем справа единицу и получаем дополнительный код:

 1111111110011011 это и есть наше отрицательное число в дополнительном коде.

 

9. Вычислите с помощью калькулятора (приложение Windows) в режиме «Программист» следующие примеры:

1) 1110111012 - 11011101102;
2) 11011010012 - 110001001002.

Как вы можете объяснить полученные результаты?

10. Запишите десятичные числа в нормализованной форме:

1) 217,934; 2) 75321; 3) 10,0101; 4) 200450.

11. Сравните следующие числа:

1) 318,4785 • 109 и 3,184785 • 1011;
2) 218,4785 • 10-3 и 1847,85 • 10-4.

12. Выполните операцию сложения:

1) 0,397621 • 103 + 0,2379 • 101;
2) 0,251452 • 10-3 + 0,125111 • 10-2.

13. Чем ограничивается диапазон представимых в памяти компьютера вещественных чисел?

Диапазон представления вещественных чисел определяется количеством разрядов, отведённых для хранения порядка чисел, а точность – количеством разрядов, отведённых для хранения мантиссы. Диапазон вещественных чисел ограничен, но он значительно шире, чем при представление целых чисел в форме с фиксированной запятой.

14. Почему множество вещественных чисел, представимых в памяти компьютера, дискретно, конечно и ограничено?

Дискретное счётное множество представляет собой любое конечное множество, которое и так по определению дискретно. Ограничено оно потому, память и так сама по себе квантирована и не бесконечна. Можно представить память неограниченной. Но адресное пространство не может быть большим до бесконечности. То есть компьютер работает только с ограниченной разрядной сеткой. 

*15. Попытайтесь самостоятельно сформулировать основные принципы представления данных в компьютере.
•   Числа представляются в двоичной системе счисления.
•   Результат перевода в двоичную систему дополняется нулями слева в пределах выбранного формата.
•   Для представления отрицательного числа используется дополнительный код числа.

Сообщить о неточной информации
Проверочный код, год рождения Д.И.Менделеева:
В каком задании/вопросе ошибка:
Как должно быть: